شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1- اگر وسط‌های اضلاع یک ......... را متوالیاً به هم وصل کنیم،‌ یک ......... تشکیل می‌شود.

متوازی‌الاضلاع ـ مستطیل

چهارضلعی ـ ذوزنقه

مستطیل ـ لوزی

لوزی ـ مربع

2- اگر $A = [ - 1\,,\,2]$ و $B = [2\,,\,4]$ مساحت مشترك بين $A \times B$ و نامعادلة $y > 2x$ چقدر است؟

۶

۵

۴

۳

3- در یک مثلث متساوی‌الاضلاع، اندازة ارتفاع مثلث، واسطة هندسی اندازة مساحت و اندازة محیط آن می‌باشد، اندازة ضلع مثلث چند واحد است؟

\[2\sqrt 3 \]

\[\sqrt 3 \]

\[\frac{{\sqrt 3 }}{3}\]

\[\frac{{\sqrt 3 }}{4}\]

4- در متوازی‌الاضلاع $ABCD$، M و N به ترتیب وسط‌های اضلاع AD و BC هستند. قطر AC را رسم می‌کنیم تا پاره‌خط‌های MB و DN را به ترتیب در P و Q قطع کند. اگر $AB = a$ و $AD = b$ و $A\hat BC = 60^\circ $ باشد، طول پاره‌خط PQ برحسب a و b کدام است؟

$\frac{۱}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} + ab} $

$\frac{۲}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} + ab} $

$\frac{۱}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} - ab} $

$\frac{۲}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} - ab} $

5- در شکل زیر M و N و P به‌ترتیب وسط ضلع‌های AD و AB و BC هستند. مساحت ذوزنقۀ ABCD چقدر است؟