شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1-

محل تقاطع مجانب‌های قائم و افقی تابع

\frac{x}{x - ١} + \frac{۲ y}{y + ١} = ۴

کدام است؟

(۰, ۰)

(١, - ١)

(١, - ۳)

(۲, - ۳)

2-

اگر

f (x) = \frac{x}{x + ١}

، آن‌گاه مجانب قائم منحنی f‏o‏f‏ کدام است؟

x = ١

x = - ١

x = - \frac{١}{۲}

x = \frac{١}{۲}

3-

حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{(x - ١) (x - ۲) (x - ۳) (x - ۴) - x^{۴}}{x^{۳} - {\sqrt{x^{۶} + ۹ x^{۳} + ۲}}}

کدام است؟

۵‏ -

۰‏

\frac{١۰}{۳}

- \infty

4-

اگر تابع

f (x) = \frac{\sqrt{x^{۲} + ۳} + ax}{\sqrt{x^{۲} + ۸} - ax}

از نقطه‌ی

A (١, - ۴)

عبور کند، حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} f (x)

کدام است؟

\frac{١١}{١۷}

- \frac{١١}{١۷}

\frac{۳}{۵}

- \frac{۳}{۵}

5-

با فرض طبیعی بودن n‏ حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{x^{n} - {۳x}^{۲} + ۲}{{۲x}^{n} + x^{۲} + ١}

برابر کدام عدد زیر نمی‌تواند باشد؟

\frac{١}{۲}

- \frac{۲}{۳}

\frac{١}{۳}

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 513