شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

شعاع OP در دایرة مثلثاتی زاویة $\alpha $ می‌سازد. اگر عرض نقطة P، 2 برابر طول آن باشد و ${180^ \circ } < \alpha < {270^ \circ }$ مقدار $\sin \alpha $ کدام است؟

$ - \frac{۱}{{\sqrt ۵ }}$

$ - \frac{۲}{{\sqrt ۵ }}$

$ - \frac{۳}{{\sqrt ۵ }}$

$ - \frac{۳}{{۲\sqrt ۵ }}$

حاصل ${(1 - \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 - \sin x}})^2} + {(1 - \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + \cos x}})^2}$ کدام است؟ $(\sin x \ne 1\,\,,\,\,\cos x \ne - 1)$

${\sin ^۲}x{\cos ^۲}x$

${\sin ^۴}x + {\cos ^۴}x$

$\frac{۱}{{{{\sin }^۲}x}} + \frac{۱}{{{{\cos }^۲}x}}$

اگر $\tan x + \cot x = 4$ حاصل $\sin x + \cos x$ کدام می‌تواند باشد؟

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۴}$

$ - \frac{{\sqrt ۶ }}{۴}$

$ - \frac{{\sqrt ۶ }}{۲}$

اگر تساوی $\sin^{۸}x+\cos^{۸}x=۱-۴\sin^{۲}x\cos^{۲}x+y$ یک اتحاد مثلثاتی باشد، y کدام است؟

$-۱$

$۲\sin^{۴}x\cos^{۴}x$

$\frac{۱}{۴}\sin x\cos x$