شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

اگر دو عدد $۳^{n}$ و $۶^{n}$ در یک کلاس هم‌نهشتی در پیمانۀ ۵ قرار گیرند، آنگاه n به کدام صورت است؟

۳k

۴k

۵k

۶k

حاصل عبارت $((a^۳,a^۶ ),[a^۵.b^۷ ])$ کدام است؟

$a^۳$

$b^۷$

$|a^۳ |$

$|b^۷ |$

بزرگ‌ترین مقسو‌م‌علیه مشترک دو عدد ۲‏۴‏ و کوچک‌ترین مضرب مشترک آن‌ها ۲‏۸‏۲‏۹‏ می‌باشد. تفاضل این دو عدد کدام است؟

۸‏۶‏۱‏

۲‏۵‏۲‏

۴‏۹‏۲‏

۸‏۷‏۳‏

باقی‌مانده‌ی تقسیم عدد

\bar{١۳ a ۷۹}

بر

۹۹

، کدام‌یک از اعداد زیر می‌تواند باشد؟

۷‏

۷‏۱‏

۷‏۲‏

۷‏۳‏

کدام‌یک از قضایای زیر را نمی‌توان به صورت قضیه‌ی دوشرطی نوشت؟

a > ١ \Rightarrow a^{۳} > a^{۲}

a > b \Rightarrow a^{۳} > b^{۳}

\frac{a + b}{۲} \geq \sqrt{ab} \Rightarrow {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{۲} \geq ۰

(a‏ و b‏ نامنفی هستند.)

a > ١ \Rightarrow a^{۲} > ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1016