شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1 | آزمون شماره 5371

در یک مخروط که شعاع قاعدة آن 3 واحد است، اگر سطح جانبی آن \[15\pi \] باشد، حجم مخروط چه عددی است؟

اگر $f(x)=\left\{ \begin{align}
& \frac{1-{{\sin }^{3}}x}{1-{{\sin }^{2}}x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ne \frac{\pi }{2} \\ 
& a\cos \frac{4x}{3}+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=\frac{\pi }{2} \\ 
\end{align} \right.$ در $x=\frac{\pi }{2}$ پیوسته باشد، a کدام است؟