شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

به ‌ازای کدام دامنه متغیر، مجموعه جواب گزاره‌نمای «$3{{x}^{2}}-7x+4=0$، مجموعه‌ای تک‌عضوی است؟

مجموعه اعداد حقیقی

مجموعه اعداد گویا

مجموعه اعداد گنگ

مجموعه اعداد صحیح

اگر مجموعه اعداد طبیعی دامنه متغیر گزاره‌نماهای زیر باشد، مجموعه جواب کدام گزاره‌نما تهی است؟

${{2}^{n}}<{{n}^{2}}$

${{n}^{2}}<8n-15$

$n!\le \frac{{{n}^{2}}}{2}$

$2{{n}^{2}}<5-3n$

گزاره‌ی

~ (p \Rightarrow ~ q)

با کدام گزاره‌ی زیر معادل است؟

q \lor ~ p

q \land ~ p

p \land q

p \lor ~ q

کدام گزینه نادرست است؟

هر جمله‌ی خبری که شامل یک یا چند متغیر باشد و با جایگذاری مقادیری به جای متغیرها به یک گزاره تبدیل شود، گزاره‌نما نامیده می‌شود.

هر جمله‌ی خبری که شامل فقط یک متغیر باشد و با جایگذاری مقادیری به جای متغیر به یک گزاره‌ی درست تبدیل شود، گزاره‌نما نامیده‌ می‌شود.

دامنه‌ی متغیر گزاره‌نمای

{۴x}^{۲} - ١۷x + ۴ = ۰

D = R

و مجموعه جواب آن

S = {۴, \frac{١}{۴}}

است.

دامنه‌ی متغیر گزاره‌نمای «دو سکه را پرتاب نموده‌ایم و احتمال رخ دادن پیشامد

B

\frac{١}{۴}

است.»

D = {(رو, رو), (رو, پشت), (پشت, رو), (پشت, پشت)}

و مجموعه‌ی جواب آن، هر زیرمجموعه‌ی تک‌عضوی

D

می‌باشد.

اگر گزاره‌ی

P \land q

گزاره‌ای نادرست باشد، آن‌‌گاه ارزش گزاره‌ی

~ q \land (P \lor q)

با ارزش کدام گزاره برابر است؟

q‏

P‏

~ P

~ q

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4650