شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نادرست است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\underset{x \to ۴}{Lim} (- ۲) = - ۲

\underset{x \to ۵}{Lim} \sqrt{۲ x - ۶} = ۲

\underset{x \to ١⁄۵}{Lim} [x] = ١

\underset{x \to ۲}{Lim} [x] = ۲

2-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{{(\sqrt[۳]{x} - a)}^{۲}}{x^{۲} - ۲x + ١}

برابر عدد حقیقی b‏ است. مقدار

a + b

کدام است؟

\frac{١۰}{۳}

\frac{۸}{۹}

\frac{١۰}{۹}

\frac{۸}{۳}

3-

تابع

f (x) = ۳x + [x]

در کدام‌یک از بازه‌های زیر پیوسته است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

[۰, ١]

(۲, ۳]

[١, ۲)

(- ١, ١)

4-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} [x] - ۲ \leq x < ١ \\ ۳x - ۳ ١ \leq x < ۴ \\ x^{۲} - ۷ ۴ \leq x \leq ۵ \end{matrix}

را با دامنه‌ی

[- ۲, ۵]

در نظر بگیرید. این تابع در چند نقطه ناپیوسته است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۴‏

۳‏

۶‏

۵‏

5-

تابع با ضابطهٔ

f (x) = {\begin{matrix} \frac{| x - ۴ | - x}{x - ۲} x \neq ۲ \\ a x = ۲ \end{matrix}

، به ازای کدام مقدار a‏ در

x = ۲

پیوسته است؟

هیچ مقدار a‏

صفر

۲‏-

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2625