شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5678

در مثلث نقاط D و E به‌ترتيب روي AC و AB قرار دارند؛ به‌طوري كه $E\hat CB = 30^\circ $ و $D\hat BC = 2A\hat BD = 2A\hat CE = 40^\circ $. اگر محل برخورد $CE$ و $BD$ را F بناميم، زاوية $F\hat AD$ چند درجه است؟

در شکل زیر اگر \[AC||BD\]، \[BC||DE\]، \[OB = 10\] و \[AE = 21\] باشد، اندازة AB کدام است؟

چه تعداد از گزاره‌های زیر صحیح است؟ الف) هر مثلث حداقل دارای یک زاویۀ بزرگ‌تر از $60^\circ $ است. ب) مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع طبیعی وجود دارد که اندازۀ یکی از اضلاع آن 7 باشد. ج) هر زاویۀ خارجی مثلث از هر زاویۀ داخلی آن بزرگ‌تر است. د) چهارضلعی که قطرهایش برابر هستند، یا مستطیل است یا مربع یا ذوزنقۀ متساوی‌الساقین. هـ) در بعضی مثلث‌ها محل برخورد نیمسازهای داخلی، بیرون مثلث قرار دارد.