شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه‌ی زیر یک گزاره است؟

پارک لاله زیباتر از پارک ملت است.

آیا طرح ترافیک خودروها در روز پنج‌شنبه برقرار است؟

عدد

۲ ⁄ ۵١

یک عدد گنگ است.

در جاده، آهسته برانید.

دانشآموزی ادعا می‌کند معادله‌ی

۲ x^{۳} - ۵ x^{۲} = ۰

فقط دارای ریشه‌ی

x = \frac{۵}{۲}

است. اشتباه او در کدام مرحله است؟

مرحله‌ی ۱‏: فاکتور از

x^{۲}

x^{۲} (۲ x - ۵) = ۰

مرحله‌ی ۲‏: تقسیم طرفین بر

x^{۲}

\frac{x^{۲} (۲ x - ۵)}{x^{۲}} = \frac{۰}{x^{۲}}

مرحله‌ی ۳‏: رسیدن به معادله‌ی:

۲ x - ۵ = ۰ \Rightarrow ۲ x = ۵

مرحله‌ی ۴‏: به دست آوردن جواب معادله‌ی:

x = \frac{۵}{۲} = ۲ ⁄ ۵

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۳‏

مرحله‌ی ۴‏

اگر p‏ گزاره درست، q‏ گزاره نادرست و r‏ گزاره دلخواه باشد، کدام گزاره زیر درست است؟

~ r \Rightarrow (p \land q)

(p \lor q) \Rightarrow ~ r

r \Rightarrow (p \lor q)

(p \lor r) \Rightarrow q

تعداد ردیف‌های یک جدول ارزش‌گذاری با m‏ گزاره ۸‏ برابر تعداد ردیف‌های یک جدول ارزش‌گذاری دیگر با n‏ گزاره است. کدام رابطه زیر، صحیح است؟

m - ۲ n = ۳

m + ۲ n = ۳

m - n = ۳

m + n = ۳

در کدام حالت ارزش گزاره‌ی

[r \land (s \Leftrightarrow r)] \Rightarrow ~ r

نادرست است؟

r‏ و

~ s

درست باشند.

r‏ و s‏ درست باشند.

~ r

~ s

درست باشند.

~ r

و s‏ درست باشند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5061