شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - آمار و احتمال

1-

کدام یک از گزینه‌های زیر، قانون ضرب احتمال برای سه پیشامد غیرتهی ${{A}_{1}}$ ،${{A}_{2}}$ و${{A}_{3}}$ را به درستی نشان می‌دهد؟

$P({{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}\bigcap {{A}_{3}})=P({{A}_{1}})P({{A}_{2}})P({{A}_{3}})$

$P({{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}\bigcap {{A}_{3}})=P({{A}_{1}})P({{A}_{1}}|{{A}_{2}})P({{A}_{3}}|({{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}))$

$P({{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}\bigcap {{A}_{3}})=P({{A}_{1}})P({{A}_{2}}|{{A}_{1}})P({{A}_{3}}|({{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}))$

$P({{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}\bigcap {{A}_{3}})=P({{A}_{2}}|{{A}_{1}})P({{A}_{3}}|({{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}))$

2-

یک سکه و یک تاس را پرتاب می‌کنیم، احتمال این‌که سکه «پشت» و تاس عددی «اول» باشد، چه‌قدر است؟

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۴}

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۲}

3-

دو تاس را باهم می‌ریزیم، در حالی‌که عدد حداقل یک تاس مضرب ۳‏ نباشد، با کدام احتمال جمع دو عدد رو شده، مضرب ۳‏ است؟

\frac{۲}{۹}

\frac{۵}{١۸}

\frac{١}{۴}

\frac{۵}{١۲}

4-

نقیض گزاره‌ی «عدد

۳^{۲}

از عدد

۲^{۳}

بزرگ‌تر است.» کدام نیست؟

چنین نیست که عدد

۳^{۲}

از عدد

۲^{۳}

بزرگ‌تر است.

عدد

۳^{۲}

از عدد

۲^{۳}

کوچک‌تر است.

عدد

۲^{۳}

از عدد

۳^{۲}

بزرگ‌تر یا مساوی است.

عدد

۳^{۲}

از عدد

۲^{۳}

بزرگ‌تر نیست.

5-

برای اثبات قضیه‌ی «اگر

A \cap B = A

، آن‌گاه

A \cup B = B

است.» فرض خلف کدام است؟

A \cup B \neq B

A \cap B \neq A

A \cap B = B

A \cup B = A

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - آمار و احتمال | آزمون شماره 4385