شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 3: هم‌نهشتی در اعداد صحیح، کاربردها | آزمون شماره 3050

1-

رقم یکان عبارت $۳^{۲n}+۸^{۲n}$ به ازای چند n از مجموعۀ $A=\left\{n \mid n \in N, n \leqslant ۵۸\right\}$ برابر ۷  است؟

2-

3-

اگر باقی مانده تقسیم عدد$۱!+۲!+۳!+\dots+۲۰۲۲!$بر ۶ برابر A باشد، رقم یکان$A^{۱۴۰۱}$کدام است؟

4- با توجه به معادلۀ سیاله $39x - 52y = (91\,,\,156)$، مجموع $x + y$ کدام است؟

5- به‌ازای کدام مقدار طبیعی n عدد \[{3^{6n + 2}} + {3^{3n + 1}} + 1\] بر 13 بخش‌پذیر است؟