شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

معادله‌ی $-3{{x}^{2}}+x+{{k}^{2}}+1=0$ دارای …

دو جواب مثبت است.

دو جواب منفی است.

دو جواب مختلف‌العلامت است.

جواب نیست.

2-

حدود m، برای اینکه معادله‌ی $m{{x}^{2}}+(m-1)x-4{{x}^{2}}-8=0$ یک معادله‌ی درجه‌ی دوم باشد، کدام است؟

R-{0}

R-{4}

{0}

{4}

3-

شرط آن‌که معادله درجه دوم $x^2+bx-a=0$ دارای دو ریشه قرینه یکدیگر باشد، کدام است؟

$\left.\begin{array}{r}a=0\\b>0\end{array}\right\}$

$\left.\begin{array}{r}a=0\\b<0\end{array}\right\}$

$\left.\begin{array}{r}a>0\\b=0\end{array}\right\}$

$\left.\begin{array}{r}a<0\\b=0\end{array}\right\}$

4-

عبارت

\frac{x + ۲ a}{x^{۳} + (١ - ۲ a) x}

با کدام حدود متغیر a‏ ، فقط در یک نقطه تعریف نشده است؟

a \geq \frac{١}{۲}

a \geq ۰

a > \frac{١}{۲}

a \leq \frac{١}{۲}

5-

در معادلهٔ درجهٔ دوم

۲ x^{۲} + (١ - m) x + ۴ m = ۰

مجموع ریشه‌ها برابر حاصل‌ضرب ریشه‌ها است. مقدار m‏ کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6089