شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی

1- قرار است با اضافه کردن یک یال، عدد احاطه‌گری گراف مقابل برابر یک شود. چند حالت برای اضافه شدن این یال وجود دارد؟

$2$

$4$

$1$

$3$

2- در گراف kـ منتظم تعداد یال‌ها 7 تا از تعداد رأس‌ها بیشتر است. چند حالت برای k وجود دارد؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

نشدنی

3-

گراف

G

از مرتبه‌ی ۹‏ و اندازه‌ی

q

مفروض است. اگر با حذف یک یال از این گراف، گراف حاصل مننتظم شود، با اضافه کردن حداقل چند یال به گراف

G

، این گراف منتظم می‌شود؟

۲‏

۴‏

۸‏

۹‏

4-

در یک گراف ساده از مرتبه‌ی ۸‏ و اندازه‌ی ۱‏۲‏، حداکثر مقدار برای

ẟ

کدام است؟

۶‏

۵‏

۴‏

۳‏

5-

مجموع عدد احاطه‌گری گراف‌های

K_{۷}

،

P_{۷}

و

C_{۷}

کدام است؟

۳‏

۴‏

۷‏

۸‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 1119