شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل دوم: گراف و مدل سازی
| آزمون شماره 36
1-
در گرافی با درجه رئوس ۳و۳و۳و۴و۴و۴و۴و۷ ربطه زیر برقرار است.
$N_{G}\left [ a \right ]=N_{G}\left [ b \right ]\Leftrightarrow dega=degb$
این گراف چند احاطه گر مینیمال دارد؟
2-
عدد احاطه‌گری، زیر گراف 7 یالی از گراف مقابل کدام است؟
3-
گراف $G$ از اجتماع دو گراف ${{\text{C}}_{\text{n}}}$ و ${{\text{C}}_{\text{n}+۳}}$ تشکیل شده است. اگر $\text{ }\!\!\gamma\!\!\text{ }\left( \text{G} \right)=۱۱$ باشد، مجموع مقادیر ممکن برای $n$ کدام است؟
4-
در گراف G با مجموعه رئوس $\left\{ {{V}_{۱}},{{V}_{۲}},...,{{V}_{۱۰}} \right\}$، $=۸۲$$\underset{i=۱}{\overset{۱۰}{\mathop \sum }}\,\left| {{N}_{G}}\left( {{V}_{i}} \right) \right|$ است. این گراف حداقل چند رأس با درجه‌ی ماکزیمم دارد؟
5- در گراف k ـ منتظم 7 رأسی می‌دانیم $\gamma (G) \ge 2$. K چند مقدار مختلف ممکن است داشته باشد؟