شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

با توجه به گزاره‌های زیر، ارزش کدام گزاره درست است؟

p‏: میانگین اعداد ۸‏ و ۵‏ و ۴‏۱‏ زوج است، آنگاه میانگین اعداد ۱‏۱‏ و ۳‏۱‏ و ۵‏۱‏ فرد است.

q‏: اگر دو عدد فرد باشند، آنگاه حاصل‌ضرب آن‌ها فرد است و برعکس.

r‏: ۸‏۹‏ بر ۷‏ بخش‌پذیر است و ۳‏۴‏۱‏ عددی اول است.

p \land r

q \Rightarrow r

q \lor r

p \Leftrightarrow r

ارزش کدام گزاره نادرست است؟

۳ < ۴ \Rightarrow ۴ < ۵

۳ < ۴ \Rightarrow - ۳ < - ۵

۵ < ۳ \Rightarrow ۲ \in {١, ۲, ۳}

۵ < ۳ \Rightarrow {۲} \subseteq {١, ۴}

کدام هم‌ارزی نادرست است؟

p \land (q \lor p) \equiv q

(p \Leftrightarrow q) \equiv ((p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p))

(p \Rightarrow q) \equiv (~ q \Rightarrow ~ p)

~ (p \lor q) \equiv ~ p \land ~ q

در گزاره‌ی «....... و عدد ۸‏ مقسوم‌علیه عدد ۴‏۲‏ است.» در جای خالی کدام گزاره را قرار دهیم تا کل گزاره ارزش درست داشته باشد؟

معادله‌ی

x + ۲۵ = ۰

دارای دو ریشه‌ی حقیقی است.

رابطه‌ی

{(١, ١۲), (۶, ١۸), (١, ۲١), (۷, ١۵), (۰, ١۹)}

یک تابع است.

نمودار خط

y = - ۲

از نواحی سوم و چهارم می‌گذرد.

عدد ۹‏۲‏ مرکب است.

چندتا از هم‌ارزی‌های زیر درست است؟

الف-

~ (p \lor q) \overset{}{\equiv} ~ p \land ~ q

ب-

~ (~ p \land q) \overset{}{\equiv} p \lor ~ q

ج-

~ p \land (~ p \lor ~ q) \overset{}{\equiv} ~ p

د-

(~ p \land F) \lor (~ p \lor T) \overset{}{\equiv} T

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1844