شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

اگر ماتریس ضرایب دستگاه دو معادله دو مجهول \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = 2}\\{a'x + b'y = 9}\end{array}} \right.\] به صورت \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&4\\2&{ - 5}\end{array}} \right]\] باشد، آنگاه حاصل‌ضرب x و y از دستگاه فوق کدام است؟

\[ - ۴\]

\[ - ۲\]

اگر $AB-۳BA=\overline{O}$ و $ AB^{۲}+\alpha B^{۲}A=\overline{O} $ باشد، آنگاه $ \alpha$ کدام است ؟

۹-

۳-

اگر $a=(1,2,0)$، $b=(2,0,m)$ و $c=(0,2,1)$، به ازای کدام مقدار $m$، مساحت مثلث بناشده روی بردارهای $a$ و $b$ با مساحت متوازی‌الاضلاع بناشده روی بردارهای $a$ و $c$ مساوی است؟

صفر

$\pm 1$

$\pm 2$

$\pm 3$

معادله مکان هندسی کانون سهمی‌هایی که خط $x=1$ ، خط هادی آن‌ها و $M(3,1)$ نقطه‌ای واقع بر آن‌ها باشد، کدام است؟

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-2y+6=0$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-2y+9=0$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+6x+2y+6=0$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+6x+2y+9=0$

چند نقطه روی سهمی به معادلة ${{y}^{2}}=4x-4$ وجود دارد که از دو نقطة $A(5,-2)$ و $B(-3,-2)$ به یک فاصله باشد؟

صفر