شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1-

اگر

\underset{x \to - \infty}{Lim} (ax + ۲a + b + \sqrt{{۴x}^{۲} - ۳۲x}) = ۵

باشد،

a + b

کدام است؟

۵‏

۵‏ -

۷‏

۷‏-

2-

اگر

f (x) = \frac{(۲x - ١)}{(x - ١)}

و

g (x) = \frac{۲}{x}

، محل برخورد مجانب‌های f‏o‏g‏ کدام نقطه است؟

(۱‏، ۲‏)

(۲‏، ۱‏)

(۲‏،

\frac{١}{۲}

)

(۱‏،

\frac{١}{۲}

)

3-

بیش‌ترین مقدار

\underset{x \to \infty}{Lim} \frac{۲ x^{n} + x^{۲} + ١}{۳ x^{n} - x^{۳} + ۳}

، به ازای مقادیر مختلف و طبیعی n‏ کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۴}{۳}

۲‏

۱‏

4-

فرض کنید

f (x) = \frac{۲x - ۳}{x + ۳}

باشد. نقطه‌ی برخورد مجانب‌های تابع

y = ١ + f (\frac{x}{۲})

از مبدأ چقدر فاصله دارد؟

\frac{\sqrt{١۳}}{۲}

\frac{۳}{۲} \sqrt{۵}

۳ \sqrt{۵}

\sqrt{۳۷}

5-

حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{۲ x - \sqrt{۹ x^{۲} - ۴ x + ١}}{- ۲ x + ۵}

کدام است؟

۱‏-

- \frac{۵}{۲}

\frac{۳}{۲}

\frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1437