شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

حاصل ${(1 - \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 - \sin x}})^2} + {(1 - \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + \cos x}})^2}$ کدام است؟ $(\sin x \ne 1\,\,,\,\,\cos x \ne - 1)$

${\sin ^۲}x{\cos ^۲}x$

${\sin ^۴}x + {\cos ^۴}x$

$\frac{۱}{{{{\sin }^۲}x}} + \frac{۱}{{{{\cos }^۲}x}}$

مساحت مثلث \[ABD\] کدام است؟

$8 - \frac{4}{{\sqrt 3 }}$

$4 + \frac{4}{{\sqrt 3 }}$

$8 - \frac{8}{{\sqrt 3 }}$

$2 + \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$

اگر $۳\cos\alpha+۵\sin\beta=۸$ باشد، مقدار $۵\sin\alpha+۴\cos\alpha$ برابر با کدام گزینه است؟

اگر $\text{sin}\theta -\text{cos}\theta =\frac{۱}{۳}$ باشد، حاصل $\text{si}{{\text{n}}^{۴}}\theta+\text{co}{{\text{s}}^{۴}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\theta $ کدام است؟

$~\frac{۳۲}{۸۱}$

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۴۹}{۸۱}$

$\frac{۸}{۹}$