شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی

1-

خط D واقع در صفحه P است با فصل مشترک صفحه P و Q موازی است. هر خط عمود بر صفحه Q الزاما چه وضعیتی نسبت به خط D دارد؟

متنافر

متقاطع

موازی

غیر موازی

2- کدام مورد درست است؟

دو خط عمود بر یک خط موازی هستند.

خط موازی با یکی از دو صفحۀ عمود بر هم، بر صفحۀ دیگر عمود است.

دو صفحۀ عمود بر یک صفحه، موازی هستند.

از نقطه‌ای خارج از یک خط، بی‌شمار خط می‌توان بر آن عمود کرد.

3- کدام مورد درست است؟

اگر دو خط با یک صفحه موازی باشند، خودشان با هم موازیند.

اگر دو صفحه، موازی یک خط باشند، خودشان با هم موازیند.

دو صفحه عمود بر یک صفحه همواره موازیند.

از یک نقطه خارج یک صفحه می‌توان بی‌شمار صفحه بر صفحه اولیه عمود رسم کرد.

4- شکل مقابل از 64 مکعب کوچک $1 \times 1 \times 1$ تشکیل شده است و همۀ وجه‌هایش به جز کف آن رنگ شده است. اگر a تعداد مکعب‌های کوچک با دو وجه رنگ شده و b تعداد مکعب‌های کوچک با سه وجه رنگ شده باشد، آنگاه حاصل $a + b$ کدام است؟