شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 223
اگر ${A^2} = A - 3I$ و ${A^4} = \alpha A + \beta I$، حاصل $\alpha + \beta $ کدام است؟
اگر $A = {[{a_{ij}}]_{3 \times 3}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}0&{i > j}\\m&{i = j}\\{i + j}&{i < j}\end{array}} \right.$ و وارونپذیر باشد و دترمینان A با دترمینان $A\,|A|$ برابر باشد، m کدام است؟
اگر $A = {[ij - 3{j^2}]_{3 \times 2}}$ و $B = {[ - 2j + {(i + j)^2}]_{2 \times 3}}$، دترمینان ماتریس $ - \frac{1}{2}AB$ کدام است؟
اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\{ - 1}&0\end{array}} \right]$ و $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&{ - 1}\end{array}} \right]$، حاصل ${(BA{B^{ - 1}})^{1398}}$ کدام است؟
اگر$A=\begin{bmatrix} -۱ & ۰ & ۲ \\ ۰ & -۱ & ۳ \\ ۰ & ۰ & ۱ \\ \end{bmatrix}$ باشد، آنگاه مجموع درایه های $A^{۱۳۹۹} $ کدام است؟
