شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی هفتم
-
فصل اول : راهبردهای حل مسئله
| آزمون شماره 28811
اگر شکل زیر مربعی به ضلع 1 واحد باشد، چه کسری از شکل رنگ شده است؟ (تقسیم‌بندی‌ها همه مضارب $\frac{1}{2}$ است.)
یک مثلث متساوی‌الاضلاع در نظر بگیرید. مطابق اشکال زیر در مرحله‌ی اول وسط اضلاع را به هم وصل می‌کنیم که 4 مثلث کوچک‌تر یکسان تشکیل شود. برای مرحله‌ی بعد، همین‌کار را برای هر مثلث کوچک نیز انجام می‌دهیم. 16 مثلث کوچک‌تر یکسان حاصل می‌شود. در پایان مرحله‌ی ششم، تعداد کوچک‌ترین مثلث‌های یکسان کدام خواهد بود؟
مرحله دوم مرحله اول
از چپ به راست، عدد‌ها را از 1 تا 1393 پشت سر هم بدون فاصله به‌صورت یک عدد واحد می‌نویسیم. عددی که به‌دست می‌آید چند رقم دارد؟
حاصل عبارت زیر کدام است؟
$\frac{3}{2}+\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+\frac{3}{16}+\cdots +\frac{3}{1024}=?$
رقم 51 اُم عدد زیر کدام است؟ (این عدد از کنار هم گذاشتن 10 عدد ابتدایی اعداد طبیعی و اعداد فرد طبیعی بعد از 10 حاصل می‌شود.)
$1\,2\,3\,4\,5\,6\,7\,8\,9\,\,10\,11\,\,13\,\,15\,\,17\,\,\cdots $
