شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- فاصلة نقطۀ مینیمم نسبی تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}$ از مجانب قائم آن چقدر است؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

\[4\]

2-

نمودار تابع

y = x^{۳} + {ax}^{۲} - ۲ bx - ۴

در نقاطی به طول صفر و ۲‏- دارای اکسترمم نسبی است. فاصله بین نقاط اکسترمم نسبی این تابع، چقدر است؟

۲ \sqrt{١۰١}

۲ \sqrt{١۵}

۲ \sqrt{١١}

۲ \sqrt{۵}

3- نمودار مشتق تابع f به‌صورت زیر است. در کدام بازه f صعودی و تقعر رو به پایین دارد؟

\[(0,1)\]

\[(1,2)\]

\[(2,3)\]

\[(3,4)\]

4-

تابع

f (x) = x \sqrt[۳]{x} - \sqrt[۳]{x^{۲}} + ۲

در بازهٔ

(- ١, ١)

چند نقطهٔ بحرانی دارد؟

صفر

۳‏

۲‏

۱‏

5-

مجموعه‌ی طول‌های نقاط بحرانی تابع

f (x) = x^{\frac{۸}{۳}} - x^{\frac{۲}{۳}}

کدام است؟

{+ ۲, - ۲}

{۰, \pm \frac{١}{۲}}

{+ \frac{١}{۲}, - \frac{١}{۲}}

{۰, \pm ۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 517