شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1-

برد تابع $f(x)=\frac{\sqrt{x-۱}+۱}{\sqrt{x-۱}+۲}$ را در بزرگترین دامنه ممکن به صورت $[a,b)$ در نظر می گیریم. واسطه حسابی a و b کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۲}{۳}$

2-

اگر $g\left ( x \right )=\left | x-۱ \right |,f\left ( x \right )=\frac{۱}{x^{۲}+۳x+۲}$ ،دامنه تابع $\left ( fg \right )\left ( x \right )$ کدام است؟

$\mathbb{R}$

$\mathbb{R}-\left \{ -۱,-۲ \right \}$

$\left \{ -۲,-۱ \right \} $

$ R-\left ( -۲,-۱ \right )$

3- اگر $a < x < b$ باشد، تساوی $[x - \frac{1}{3}] + [x + \frac{2}{3}] = 3$ برقرار است. حداکثر $b - a$ کدام است؟

۱

$\frac{۳}{۲}$

۲

$\frac{۵}{۲}$

4- هرگاه $f(x) = \frac{1}{{x - 2}}$ کدام گزینه صحیح است؟

${f^{ - ۱}}(x) + f(x -

= ۲$ ۲) ${f^{ - ۱}}(x) - f(x - ۲) = ۲$

${f^{ - ۱}}(x) + f(x + ۲) = ۲$

${f^{ - ۱}}(x) - f(x + ۲) = ۲$

5- قرینه تابع خطی \[y = ax + 3\] نسبت به خط \[y = x\] محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض 2 قطع می‌کند. a کدام است؟

\[ - ۱\]

۱

\[ - \frac{۳}{۲}\]

۳

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 248