شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

تابع با ضابطه

f (x) = x - [۲ x]

بر روی بازه [‏

- ١, ۴

) در چند نقطه ناپیوسته است؟

۸‏

۹‏

۰‏۱‏

۱‏۱‏

2-

اگر حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{x^{۳} - ١}{{ax}^{۲} + bx + ۳}

برابر با

\frac{۳}{۵}

باشد، مقدار b‏ کدام است؟

۸‏

۱‏۱‏-

- ۵

۳‏

3-

نسبت حد چپ به حد راست تابع

f (x) = ۴ [x] + [- x]

در نقطهٔ

x = ۲

چه‌قدر است؟

۱‏

\frac{۲}{۵}

\frac{١}{۶}

\frac{۳}{۵}

4-

به ازای مقادیری از a‏ و

b

، تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} x [x]; | x | < ١ \\ ax + b; | x | \geq ١ \end{matrix}

، بر روی R‏ پیوسته است. a‏ کدام است؟

- \frac{۳}{۲}

۱‏-

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

5-

تابع با ضابطه

f (x) = x - [x]

در بازه

(- ۲, ۲)

در چند نقطه ناپیوسته است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2531