شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

اگر $\tan \alpha $ و $\tan \beta $ ریشه‌های معادلة ${\log _2}x = 1 - {\log _2}(3 - x)$ باشند،‌ حاصل $\tan (\alpha + \beta )$ کدام است؟

\[ - 3\]

\[2\]

\[ - 2\]

\[3\]

اگر نمودار توابع $y = {a^{x - 4}} + b$ و $y = c + {\log _3}(x - 2)$ نسبت به خط $y = x$ قرینه باشند، آنگاه حاصل $2a + c - b$ کدام است؟

صفر

۱۰

ریشه معادلۀ $۲^{x+۱}+۲^{x-۱}=۱$ کدام است؟

$log_{۲}^{۵}$

$log_{۲}^{\sqrt{۵}}$

$۱-log_{۲}^{\sqrt{۵}}$

$۱-log_{۲}^{۵}$

اگر نمودار تابع نمایی $f$ و ${{\text{f}}^{-۱}}$ را در یک دستگاه محورهای مختصات رسم کنیم، کدام حالت هرگز رخ نمی‌دهد؟

مجموعه جواب نامعادله $\left ( ۰/۲۵ \right )^{x^{۲}+۵x-۱۸}< ۲۵۶$ کدام است؟

$(-۷,۲)$

$\mathbb{R}-\left ( -۷,۲ \right )$

$(-۲,۷)$

$\left ( -\infty ,-۷ \right )\cup \left ( ۲,+\infty \right )$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 145