شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

محور y‏ ها تنها مجانب قائم نمودار تابع

f (x) = \frac{x^{۲} + x + a}{x^{۲} (x - ١)}

است. مقدار a‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۱‏-

۲‏-

2

اگر حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{۴ - ax}{x + ١ - \sqrt{۳x + ١}} = - ۴

باشد، آن‌گاه حاصل حد این کسر وقتی

x \to ١

کدام است؟

۸‏

۶‏۱‏-

- \frac{١۶}{۳}

۶‏۱‏

3

نمودار تابع

f (x) = \frac{- ۲ x^{۲} + ۳ x}{{ax}^{۲} + bx + c}

دارای خط های مجانب

y = - ١

،

x = - ۲

و

x = ١

است.

f (- ١)

کدام است؟

١ ⁄ ۲۵

١ ⁄ ۵

١ ⁄ ۷۵

- ١ ⁄ ۵

4

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{۴ - x}{{mx}^{۲} + nx - ۳} = - \infty

حاصل

m + n

کدام است؟

\frac{۹}{۴}

۴‏

\frac{۷}{۴}

- \frac{۹}{۴}

5

اگر n‏ عدد طبیعی باشد، حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{x - ۲ x^{۳} + ۸ x^{n}}{۲ x^{n} + ۵ x - ١۳}

کدام مورد نمی‌تواند باشد؟

۳‏-

۴‏

- \infty

+ \infty

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1195