شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 142
اگر ماتریس $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 4}&{ - 2}\\2&a\end{array}} \right]$ وارونپذیر نباشد، دستگاه $\left\{ \begin{array}{l}(a + 3)x + (a + 1)y = 4\$2a + 1)x + (3a - 3)y = a\end{array} \right.$ چند جواب دارد؟
اگر A و B دو ماتریس هممرتبه باشند، بهطوری که $A + B = 2AB$ و $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&2\\1&{ - 3}\end{array}} \right]$، مجموع درایههای سطر دوم B کدام است؟
به ازای کدام مقدار m ماتریس $\begin{bmatrix} ۱ &m \\ ۲ &۰ \\ ۴ &-۱ \end{bmatrix}\begin{bmatrix} ۱ & ۲ &m \\ ۰ & -۲ & ۷ \end{bmatrix}$=A وارون پذیر است؟
اگر $A=\left [ a_{ij} \right ]_{۳\times ۳} $ و $a_{ij}=\left\{\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!۱~,~~~i+j=۲k \\ ۰~,~i+j=۲k+۱ \\ \end{matrix}\right. $ و $B=\left [ b_{ij }\right ]_{۳\times ۳} $ به طوری که $b_{ij}=\left\{\begin{matrix} ۱~,~i< j \\ ۰~,~i\geq j\\ \end{matrix}\right. $ باشد، آنگاه سطر دوم ماتریس $A+B$ کدام است ؟
اگر$A^{۲}=A$ باشد، آنگاه حاصل بسط $\left ( I+A \right ) ^{۵}$ کدام است ؟
