شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر در جدول تعیین علامت عبارت $({x^2} - x - 6)( - 2{x^2} + ax + b)$ تمام علامت‌ها نامثبت باشند، مقدار $b - a$ کدام است؟

$ - ۸$

$ - ۱۰$

۱۰

در دنباله هندسی $1+x\,,x\,,1-x\,,\ldots $ با قدرنسبت مثبت، حاصل $\tfrac{{{t}_{7}}}{{{t}_{5}}}$ کدام است؟

$\sqrt{2}-1$

$2-2\sqrt{2}$

$3-2\sqrt{2}$

$4-2\sqrt{2}$

دو سهمی $y={{x}^{2}}+ax+b$ و $y=-{{x}^{2}}+8x+c$ محور تقارن یکسانی دارند و فاصله عرض‌های رئوس آن‌ها 23 واحد است. حاصل $a+b-c$ کدام می‌تواند باشد؟

۴‏ کتاب ادبی، ۳‏ کتاب علمی و ۲‏ کتاب داستانی را می‌خواهیم در یک ردیف قفسه‌ی کتابخانه بچینیم. اگر قرار باشد که کتاب‌های هم موضوع کنار هم باشند، این کار به چند طریق می‌تواند انجام شود؟

۶‏۹‏

۸‏۱‏۵‏۱‏

۸‏۲‏۷‏۱‏

۲‏۷‏

اگر f‏ یک تابع باشد که در رابطهٔ