شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- مقدار مشتق دوم تابع $f(x) = {\sin ^2}\pi x.\left[ {{x^2} - 2x} \right]$ در نقطۀ $x = 1$ چقدر است؟

$ - ۲{\pi ^۲}$

$ - ۴{\pi ^۲}$

$۲{\pi ^۲}$

$۴{\pi ^۲}$

2-

خط قائم بر منحنی

y = \sqrt{\frac{۲x - ١}{x - ۴}}

در نقطه‌ای به طول ۵‏ واقع بر آن کدام است؟

x + ۳y = ١۴

۷x + ۶y = ۵۳

۳x - y = ١۲

۶x - ۷y = ۹

3-

اندازه مشتق تابع

y = \frac{١ + tg ۴x}{١ - tg ۴x}

به ازای

x = \frac{۳𝜋}{١۶}

کدام است؟

۴‏

۴‏-

\frac{١}{۴}

\frac{۳}{۴}

4-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۴} - ۴ x - ۴ ۰ \leq x \leq ۲ \\ \sqrt{۲ x} ۲ < x \leq ۸ \end{matrix}

در کدام بازه مشتق‌پذیر است؟

(۰, ۳)

[۰, \frac{۵}{۲})

(۲, ۸)

[۰, ۷]

5-

اگر

f (x) = ۲ (x^{۲} - ١) \sqrt{\frac{۳x + ۵}{۲}}

، مقدار

f' (١) - f' (- ١)

برابر چند است؟

۴‏

۸‏

۲‏۱‏

۸‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 769