شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

در مثلث ABC با اضلاع $AB = 4$، $AC = 6$ و $BC = 8$، M وسط ضلع BC و MP و MQ نیمسازهای داخلی AMC و AMB هستند. در این صورت محیط مثلث APQ کدام است؟

\[۱۲\sqrt {۱۰} - ۳۰\]

$۱۲\sqrt {۱۰} - ۲۰$

$۲۰\sqrt {۱۰} - ۱۲$

$۳۰\sqrt {۱۰} - ۱۲$

2

قاعده های BC، CD از مثلث های متساوی الاضلاع ABC و ECD در یک امتدادند و طول های آنها ۳و۸ سانتی متر است. فاصله راس های AوE چند سانتی متر است؟

۶

۷

۸

۹

3

مثلث AB=۷, AC=۶, BC=۵ ، ABC مفروض است. اگر O نقطه همرسی نیمسازهای زوایای داخلی مثلث باشد، مساحت مثلث OBC کدام است؟

$\frac{۱۰}{۳}\sqrt{۶}$

$\frac{۵}{۳}\sqrt{۶}$

$۳\sqrt{۶}$

$۴\sqrt{۶}$

4

در شکل مقابل زوایای $A$ و $C$ متمم یکدیگرند. طول ضلع $CD$ کدام است؟

$\frac{۴۸}{۱۱}$

$\frac{۲۴\sqrt{۳}}{۱۱}$

$\frac{۴۸\sqrt{۳}}{۱۱}$

$\frac{۲۴}{۱۱}$

5

در شکل زیر اگر $O$ محل همرسی نیمساز‌های داخلی مثلث باشد، طول $OA$کدام است؟

$۳\sqrt{\frac{۱۰}{۲۳}}$

$۳\sqrt{\frac{۱۳}{۱۰}}$

$~۳\sqrt{\frac{۲۳}{۱۰}}$

$~۳\sqrt{\frac{۱۰}{۱۳}}$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 74