شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل دوم: تالس و تشابه
| آزمون شماره 3417
1- روی پاره‌خط AB به طول 14 واحد نقاط P و Q را به گونه‌ای انتخاب کرده‌ایم که \[\frac{{QA}}{{PA}} = \frac{{PB}}{{QB}} = \frac{5}{2}\] است. طول PQ چقدر است؟
2-
در شکل زیر \[DE||BC\] اگر مساحت مثلث ADE، 75 درصد مساحت مثلث DEC باشد، \[\frac{{AD}}{{AB}}\] چقدر است؟
3- در مثلث قائم‌الزاویۀ \[(\hat A = 90^\circ )\mathop {ABC}\limits^\Delta \] تفاضل و مجموع طول اضلاع قائم به ترتیب 1 و 7 می‌باشد. اگر میانه و ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به ترتیب در نقاط M و H قطع کنند، $MH \times BC$ کدام است؟
4-
در شکل زیر، $ED||BC$ است. اگر $EF = FD$، $AF = 9$ و $CK = 6$ باشد، طول $FK$ چقدر است؟
5-
در مثلث قائم‌الزاویة $(A = 90^\circ )$، با رسم ارتفاع AH، نسبت مساحت‌های دو مثلث $\mathop {ABH}\limits^\Delta $ و \[\mathop {ACH}\limits^\Delta \] 1 به 4 می‌باشد. اگر $AB = 3$ باشد، طول وتر BC کدام است؟
