شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 55
اگر $\vec a$ و $\vec b$ دو بردار غیر صفر و غیر موازی باشند، به طوری که دو بردار $(m - 3)\vec a - 2\vec b$و $2m\vec a + 3\vec b$ موازی باشند، مقدار m چقدر است؟
کدام خط با خط $D:\left\{\begin{matrix} x=-۴ & \\ y-۳=۰ & \end{matrix}\right.$ موازی است ؟
فاصله نقطه $A\left( -۱,۲,۳ \right)$ از محور y ها چند برابر فاصلهی آن از صفحه yz میباشد؟
اگر $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}=\left( ۱,۲,۰ \right)$ و $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}=\left( ۴,۳,۴ \right)$ مفروض باشند و $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}=\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{c}+\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{d}$ و بردار $c$ موازی وهمجهت با $a$ و $d$ عمود بر $a$ باشد بردار $d$ کدام است؟
بین سه بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c}$ رابطهی $\vec{a}\times \left( \vec{b}+\vec{c} \right)-\vec{b}\times \vec{c}=\vec{i}\times \left( \vec{j}\times \vec{k} \right)$ برقرار است. بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c}$ چه وضعیتی نسبت به هم دارند؟
