شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 219
حجم متوازیالسطوح ساخته شده با بردارهای یکه محور xها و $\vec a = (1\,,\, - 1\,,\,1)$ و $\vec b = (1\,,\,0\,,\, - 2)$ کدام است؟
اگر نقاط $A(۰,۱,۲)$ ، $B(۱,۲,-۳)$ و $D(-۳,-۲,۴)$ رئوس متوازی الاضلاع ABCD باشند، طول قطر AC چقدر است؟
دو بردار با تصاویر $\vec{a} = (۱,۲,-۲) $ و $\vec{b} = (m,-۱,۱)$ مفروض اند. به ازای کدام مقدار m اندازه بردار $(۲\vec{a}-۳\vec{b}).(\vec{a}\times \vec{b})$ برابر صفر است؟
اگر $A\left( a,۰,۰ \right)$ و $B\left( ۰,۲~a,۰ \right)$ و $A\left( ۰,۰,۳~a \right)$ سه رأس یک مثلث به مساحت ۱۴ باشند، مقدار $a$ کدام است؟
نقاط $A\left( ۱,۱,۱ \right)$، $B\left( ۲,۱,-۱ \right)$ و $C\left( ۱,۲,۳ \right)$ رئوس یک مثلثاند. کسینوس زاویة بین میانه $AM$ و نیمساز داخلی زاویه$A$ کدام است؟
