شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

روند زیر استدلالی است که برای اثبات گزاره «اگر مربع عددی از نصف همان عدد به اندازه خود عدد بیشتر باشد، آن عدد برابر

١ ⁄ ۵

است.» می‌باشد. کدام مرحله این استدلال نادرست است؟

x^{۲} - \frac{x}{۲} = x

(۱‏

x^{۲} = x + \frac{x}{۲} = \frac{۳ x}{۲}

(۲‏

x = \frac{۳}{۲}

(۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

استدلال درست است.

اگر

T

گزارهٔ همواره درست و

F

گزارهٔ همواره نادرست و

P

گزارهٔ دلخواه باشند، ارزش گزاره‌های

P \land T

P \land F

به‌ترتیت در کدام گزینه آمده است؟

T

F

هم‌ارزش

P

و هم‌ارزش

P

هم‌ارزش

P

F

T

و هم‌ارزش

P

کدام گزینه، نتیجه‌ی استدلال مقابل می‌تواند باشد؟

\begin{matrix} P \Rightarrow q \lor r \\ q \lor S \Rightarrow t \\ P \\ ~ t لا \\ ∴ ? \end{matrix}

r \lor t \Leftrightarrow S \lor q

r \lor S \Leftrightarrow t \land S

r \land S \Leftrightarrow t \land q

r \land q \Leftrightarrow S \lor P

گزاره‌ی

P \Rightarrow (q \Rightarrow r)

هم‌ارز کدام گزاره است؟

(P \lor q) \Rightarrow r

(P \lor q) \Rightarrow ~ r

(P \land q) \Rightarrow r

(P \land q) \Rightarrow ~ r

جدول ارزشی

(p \Rightarrow q) \Rightarrow ~ p

چند حالت دارد؟

۲‏

۴‏

۸‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 7137