شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- اگر $f(x) = \tan 2x$ دورة تناوب تابع $y = f(x) + f(x + \frac{\pi }{4})$ کدام است؟

\[2\pi \]

\[\pi \]

\[\frac{\pi }{2}\]

\[\frac{\pi }{4}\]

2-

جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی

Sin ۲x = \frac{١}{۲}

کدام است؟

{\begin{matrix} x = k𝜋 + \frac{𝜋}{١۲} \\ x = k𝜋 + \frac{۵𝜋}{١۲} \end{matrix}

x = k𝜋 \pm \frac{𝜋}{١۲}

{\begin{matrix} x = ۲k𝜋 + \frac{𝜋}{١۶} \\ x = ۲k𝜋 + \frac{١۵𝜋}{١۶} \end{matrix}

x = k𝜋 \pm \frac{۵𝜋}{١۲}

3-

نمودار تابع

y = Sin (۳x + \frac{𝜋}{۴})

روی بازه‌ی

[۰, ۲𝜋]

در چند نقطه محور x‏ها را قطع می‌کند؟

۴‏

۵‏

۶‏

۷‏

4-

اگر بیش‌ترین مقدار تابع

f (x) = a - ۲ Cos ۳x

دو برابر کم‌ترین مقدار آن باشد، a‏ کدام است؟

۶‏

۴‏

۲‏

۳‏

5-

اگر

x = \frac{𝜋}{۷}

طول نقطه‌ی مینیمم تابع

f (x) = - ۳ Cos (\frac{۳x}{۴} + α)

باشد، کدام نقطه نیز طول مینیمم تابع

f (x)

خواهد بود؟

\frac{۵۷𝜋}{۳}

\frac{۵۹𝜋}{۲١}

\frac{۶۳𝜋}{۲١}

\frac{۵١𝜋}{۷}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1481