شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در رابطه با حل معادلهٔ

x^{۲} - ۹ = x + ۳

و یافتن تمام جواب‌ها، با توجه به استدلال زیر، در صورت وجود اشتباه در چه مرحله‌ای اولین اشتباه رخ داده است؟

\to_{}^{تجزیه سمت چپ} (x - ۳) (x + ۳) = x + ۳

مرحلهٔ ۱‏

\to_{}^{x + ۳ تقسیم طرفین به} x - ۳ = ١

مرحلهٔ ۲‏

\to_{}^{یافتن جواب} x = ۴

مرحله ۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

فاقد اشتباه

در یک گزاره‌ی شرطی، مقدم (

p \land q

) و تالی (

p \lor q

) است. این گزاره به کدام صورت نوشته می‌شود؟

(p \land q) \Rightarrow (p \lor q)

(p \lor q) \Rightarrow (p \land q)

p q

q \Rightarrow p

اگر ارزش گزاره

(p \land q) \Rightarrow r

نادرست باشد، ارزش چه تعداد از گزاره‌های

p

q

r

کاملاً مشخص است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

در کدام استدلال خطا وجود دارد؟

a^{۲} < b^{۲} \Rightarrow ۲ a < ۲ b

a^{۳} < b^{۳} \Rightarrow ۳ a < ۳ b

\frac{۲}{۳} a < \frac{۲}{۳} b \Rightarrow - ۶ a > - ۶ b

۵ a + ۲ < ۳ b + ۲ \Rightarrow a < \frac{۳}{۵} b

کدام گزینه یک گزاره را مشخص می‌کند؟

چه برف شدیدی می‌بارد.

نیوتون یک ریاضی‌دان بود.

عدد ۵‏۱‏ را روی تخته‌سیاه بنویس.

علی دانشآموز خوبی است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6085