شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

در چند جایگشت از حروف کلمۀ "borban" هیچ‌یک از عبارات on و ar وجود ندارد؟

\[348\]

\[252\]

\[504\]

\[360\]

تعداد جوابهای صحیح و مثبت معادله‌ی ${{x}_{۱}}+{{x}_{۲}}+\ldots +{{x}_{k}}=n$ کدام است؟

$\left( \begin{matrix} n-۱ \\ k \\ \end{matrix} \right)$

$\left( \begin{matrix} n-۱ \\ k-۱ \\ \end{matrix} \right)$

$\left( \begin{matrix} n-k \\ k \\ \end{matrix} \right)$

$\left( \begin{matrix} n+k-۱ \\ k-۱ \\ \end{matrix} \right)$

از مجموعه‌ی اعداد دو رقمی حداقل چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم حداقل یکی از دو رقم یکان یا دهگان آن‌ها برابرند؟

۹‏

۰‏۱‏

۹‏۱‏

۰‏۲‏

نامعادلهٔ

x + y + z ⩽ ١۷

چند جواب طبیعی دارد؟

(\begin{matrix} ١۷ \\ ۲ \end{matrix})

(\begin{matrix} ١۶ \\ ۲ \end{matrix})

(\begin{matrix} ١۷ \\ ۳ \end{matrix})

(\begin{matrix} ١۶ \\ ۳ \end{matrix})

از بین اعداد

{١۰, ١١, ١۲, \dots, ۹۰}

، عددی به تصادف انتخاب کرده‌ایم. احتمال آن‌که این عدد، مضرب ۲‏ یا ۳‏ باشد، چقدر است؟

\frac{۵۳}{۸۰}

\frac{۵۳}{۸١}

\frac{۶۸}{۸١}

\frac{۲}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 907