شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

1-

اگر

a_{i} ∈N

و

a_{١} + ١ = \frac{a_{۲} + ۲}{۲} = . . . = \frac{a_{n} + n}{n}

، حاصل

a_{١} + a_{۲} + . . . + a_{n}

چند برابر

a_{١}

است؟

\frac{n (n + ١)}{۴}

\frac{n}{۲}

\frac{n (n + ١)}{۲}

\frac{n}{۴}

2-

در کدام $n$ضلعی محدب، تعداد قطرها سه برابر تعداد اضلاع است؟

7 ضلعی

8 ضلعی

9 ضلعی

10 ضلعی

3- در شکل مقابل \[\hat B = {\hat A_1}\] و \[B\hat AC = 100^\circ \]، زاویه C چند درجه است؟

۳۰

۳۵

۴۰

۴۵

4-

بر روی عرض مستطیلی شش‌ضلعی منتظم ساخته‌ایم. اگر مساحت شش‌ضلعی $\frac{1}{3}$ مساحت مستطیل باشد، طول مستطیل چند برابر عرض آن است؟

$\frac{15\sqrt{3}}{2}$

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

$\frac{27\sqrt{3}}{2}$

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

5-

اگر b، a و c طول اضلاع یک مثلث باشند، کدام گزینه لزوماً درست نیست؟

$a+2$، $b+4$ و $c+7$ طول سه ضلع مثلثی هستند.

$\frac{a}{2}$، $\frac{b}{2}$و $\frac{c}{2}$ طول سه ضلع مثلثی هستند.

${{a}^{2}}$، $ab$و $ac$ طول سه ضلع مثلثی هستند.

$2a$، $2b$و $2c$ طول سه ضلع مثلثی هستند.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 4883