شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

چند عدد به صورت $\overline{۵۴xy۳}$ وجود دارد که بر ۳۳ بخش‌پذیر باشد؟

اگر

۵x + ۶y \overset{۷}{\equiv} ۳

۲x + ۳y \overset{۷}{\equiv} ۴

، آن‌گاه x‏ به کدام صورت است؟

(x, y, k ∈Z)

k‏۷‏

۷k + ۳

۷k - ۵

۷k - ١

کدام گزاره مثال نقض ندارد؟

اگر

a < b

c < d

باشد، آن‌گاه

ac < bd

اگر

a < b

c < d

باشد، آن‌گاه

\frac{a}{c} < \frac{b}{d}

اگر

a < b

c < d

باشد، آن‌گاه

a - c < b - d

اگر

a < b

c < d

باشد، آن‌گاه

a - d < b - c

رابطه

{R = (x, y) : x, y \in Z, m | \begin{matrix} x - y \end{matrix}}

مجموعه

Z

را به ۷‏ کلاس هم ارزی افراز کرده است. کدام دو عدد در یک کلاس هم ارزی قرار دارند؟

۹‏۱‏ و ۵‏۳‏

۱‏۲‏ و ۵‏۴‏

۳‏۱‏ و ۹‏۳‏

۱‏۱‏ و ۲‏۳‏

مجموع اعداد

١^{۲} + ۲^{۲} + ۳^{۲} + . . . + {۲۴}^{۲}

کدام است؟

۰‏۰‏۶‏۳‏

۰‏۰‏۵‏۴‏

۰‏۰‏۹‏۴‏

۰‏۰‏۴‏۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 2282