شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1-

تابع غیر خطی $f\left( x \right)=a{{x}^{۳}}+a{{x}^{۲}}+۳x-۵$ روی اعداد حقیقی صعودی است. $a$ چند مقدار صحیح ممکن است داشته باشد؟

$۷$

$۸$

$۹$

$۱۰$

2- به ازای کدام مقدار a، یک نقطة اکسترمم نسبی تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + ax + 12}}{{{x^2} + x + 8}}$ روی محور xها قرار دارد؟

$ \pm ۲\sqrt ۳ $

$ \pm ۴\sqrt ۳ $

$ \pm ۲\sqrt ۲ $

$ \pm ۴\sqrt ۲ $

3-

مجموعه طول نقاط بحرانی تابع $y=\frac14x^\frac{14}3-\frac12x^\frac23$ کدام است؟

$\left\{0,1\right\}$

$\left\{-1,0\right\}$

$\left\{-1,1\right\}$

$\left\{-1,0,1\right\}$

4-

تعداد نقاط بحرانی کدام‌یک از توابع زیر از سایرین بیش‌تر است؟

f (x) = \sqrt{۴ - x^{۲}}

f (x) = x^{۳} + ۳ x^{۲} - ۴

f (x) = \sqrt[۳]{x}

f (x) = [x]

5-

نقطه‌ی

A (۳, - ۲)

اکسترمم نسبی تابع

y = f (x)

است. اگر

f' (۳)

موجود و

h (x) = \frac{f^{۲} (x)}{x^{۲} + ۳}

باشد، مقدار

h' (۳)

کدام است؟

- \frac{١}{۶}

- \frac{١}{۵}

\frac{۲}{۷}

- \frac{۳}{۷}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 3746