شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

نقاط M، N، P و Q وسط‌های اضلاع مربع ABCD هستند. اگر مساحت MNPQ برابر 36 سانتی‌متر مربع باشد، محیط مربع ABCD چند سانتی‌متر است؟

\[12\sqrt 2 \]

\[12\]

\[24\sqrt 2 \]

\[24\]

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

اگر خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم، حتماً باید تمام ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد تا بتوان درستی نتیجه را به همهٔ عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.

اگر خاصیتی را برای یک عضو مجموعه ثابت کردیم، کافی است برخی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد تا بتوان درستی نتیجه را به همهٔ عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.

اگر خاصیتی برای یک عضو از یک مجموعه ثابت نشد و برخی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز بود می‌توان گفت این خاصیت در هیچ‌یک از اعضای آن مجموعه نبوده است.

اگر خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم و همهٔ ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد ممکن است درستی نتیجه برای برخی عضوها قابل تعمیم نباشد.

نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه،

\frac{۴۹}{۳۶}

است. نسبت ارتفاع‌های این دو مثلث کدام است؟

\frac{۴۹}{۳۶}

\frac{۶}{۷}

\frac{۷}{۸}

\frac{۳۶}{۴۹}

محیط دو چهارضلعی متشابه ۸‏۲‏ و ۵‏۳‏ واحد است. مساحت چهارضلعی کوچک‌تر ۲‏۳‏ واحد است. مساحت چهارضلعی بزرگ‌تر کدام است؟

۵‏۴‏

۰‏۵‏

۰‏۴‏

۰‏۶‏

نسبت تشابه دو مربع برابر

\frac{۲}{۳}

است. اگر محیط یکی از این مربع‌ها در نقشه‌ای به مقیاس

\frac{١}{١۰}

برابر ۶‏ واحد باشد، مجموع محیط های ممکن برای مربع دیگر چه‌قدر است؟

۰‏۲‏۱‏

۵‏۲‏۱‏

۰‏۳‏۱‏

۵‏۳‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 28327

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 28327

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون