شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1-

مقادیر اکسترمم مطلق تابع

f (x) = {۲x}^{۳} + {۳x}^{۲} - ١۲x

در بازه‌ی

[- ١, ۳]

کدام است؟

\begin{matrix} \max_{مطلق} = ۴۵ \\ \min_{مطلق} = ١۳ \end{matrix}

\begin{matrix} \max_{مطلق} = ۲۰ \\ \min_{مطلق} = ١۳ \end{matrix}

\begin{matrix} \max_{مطلق} = ۴۵ \\ \min_{مطلق} = - ۷ \end{matrix}

\begin{matrix} \max_{مطلق} = ۲۰ \\ \min_{مطلق} = - ۷ \end{matrix}

2-

تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = x^{\frac{۴}{۳}} - x^{\frac{١}{۳}}

چند نقطه‌ی بحرانی دارد؟

صفر

۲‏

۳‏

۴‏

3-

به ازای چه مقادیری از

a

، تابع غیرثابت

y = \frac{x^{۲} + ۲x + a}{x + ۳}

، اکسترمم نسبی دارد؟

a ⩾ - ۳

a > - ۳

a ⩽ ۳

a < ۳

4-

مجموع مقادیر ماکزیمم مطلق و می‌نیمم مطلق تابع

f (x) = (x - ۳)^{\frac{۲}{۳}} + ١

در بازه‌ی

[- ۵, ۴]

کدام است؟

۴‏

۷‏

۶‏

۸‏

5-

اگر

f' (x) = x^{۴} + ۴ x - ۵

، آن‌گاه

x = ١

طول نقطه‌ی

⋯⋯⋯

و

x = - ١

طول نقطه‌ی

⋯⋯⋯

تابع f‏ است.

ماکزیمم نسبی- می‌نیمم نسبی

ماکزیمم نسبی- عطف

می‌نیمم نسبی- عطف

می‌نیمم نسبی- ماکزیمم نسبی

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 576