شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

دانشآموزی ادعا می‌کند معادله‌ی

۲ x^{۳} - ۵ x^{۲} = ۰

فقط دارای ریشه‌ی

x = \frac{۵}{۲}

است. اشتباه او در کدام مرحله است؟

مرحله‌ی ۱‏: فاکتور از

x^{۲}

x^{۲} (۲ x - ۵) = ۰

مرحله‌ی ۲‏: تقسیم طرفین بر

x^{۲}

\frac{x^{۲} (۲ x - ۵)}{x^{۲}} = \frac{۰}{x^{۲}}

مرحله‌ی ۳‏: رسیدن به معادله‌ی:

۲ x - ۵ = ۰ \Rightarrow ۲ x = ۵

مرحله‌ی ۴‏: به دست آوردن جواب معادله‌ی:

x = \frac{۵}{۲} = ۲ ⁄ ۵

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۳‏

مرحله‌ی ۴‏

در کدام گزینه عبارت کلامی داده شده به نماد ریاضی آن تبدیل نشده است؟

عددی به علاوهٔ ۵‏، مساوی دو برابر آن عدد است

⟵

x + ۵ = ۲ x

حاصل‌ضرب دو عدد حقیقی، برابر مجموعشان است.

⟵

x \times y = x + y

مکعب یک عدد، بزگتر از ۷‏ برابر آن عدد، به‌علاوهٔ ۵‏ است.

⟵

x^{۳} > ۷ (x + ۵)

دو برابر جذر عددی، برابر خودش است.

⟵

۲ \sqrt{x} = x

برای گزاره مشخص p‏ چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف)

~ p \Rightarrow p

ب)

p \Rightarrow ~ p

ج)

p \Leftrightarrow ~ p

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

اگر گزاره

p

معادل

q و Q (x)

معادل

۲ < ١

باشد آنگاه به ازای کدام عبارت معادل

Q (x)

ارزش

p \Leftrightarrow q

همواره درست است؟

{۲x}^{۲} + x + ۲

x^{۲} - ۲x + ١

x^{۲} + ۲x + ١

{۲x}^{۲} + x - ۲

چند مورد از عبارت‌های زیر گزاره هستند؟

الف) لطفاً به درست گوش بدهید. ب) فارابی شاگرد سقراط است.

ج) غذای امروز خوشمزه بود. د)

\sqrt{\frac{۳}{۷}}

عددی گویا است.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2921