شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

در کیسه‌ای 5 مهره قرمز، 3 مهره آبی و 2 مهره سبز وجود دارد. سه مهره متوالی و بدون جای‌گذاری از کیسه خارج می‌کنیم. احتمال آ‌ن‌که اولی سبز، دومی قرمز و سومی آبی باشد، کدام است؟

$\frac{3}{8}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{24}$

$\frac{1}{12}$

اگر$S=\{a\,\,,\,\,b\,,\,\,c\,\,,\,\,d\}$ فضای نمونه یک آزمایش تصادفی،$P(\{a\,,\,\,b\,,\,\,c\})=\frac{2}{3}$ و$P(a)=\frac{1}{4}$ باشد، آن‌گاه$P(\{d\}|\{b\,,\,\,c\,\,,\,\,d\})$ کدام است؟

$\frac{4}{9}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{7}{18}$

$\frac{11}{18}$

در یک خانواده سه فرزندی، می‌دانیم یکی از فرزندان پسر است با کدام احتمال دو فرزند دیگر، دختر است؟

\frac{۳}{۸}

\frac{۳}{۷}

\frac{۴}{۷}

\frac{۵}{۸}

در آزمایشگاهی ۵‏ موش سفید و ۳‏ موش سیاه نگه‌داری می‌شوند. به تصادف به‌طور متوالی سه موش از بین آن‌ها انتخاب می‌شود. با کدام احتمال، اولین موش سفید و سومین موش سیاه است؟