شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

اگر A و B دو ماتریس مربعی وارون پذیر باشند و $A+B = AB$ آنگاه حاصل $A^{-۱}+B^{-۱}$ کدام است؟

$I$

$A^{-۱}B^{-۱}$

$B^{-۱}A^{-۱}$

$\bar{O}$

2-

اگر

A = [\begin{matrix} ۳ ۴ \\ ۲ ۵ \end{matrix}] - ۲ [\begin{matrix} ١ - ۲ \\ ۰ - ۴ \end{matrix}]

باشد، دترمینان ماتریس

A^{- ١}

کدام است؟

\frac{- ۲}{۳}

\frac{- ١}{۳}

\frac{١}{۲}

۲‏

3-

دترمینان ماتریس

A_{۳ \times ۳}

برابر ۲‏ است. اگر

۳I + ۲A = A^{۲}

باشد، آنگاه مقدار مثبت دترمینان

۳I + A

کدام است؟

۶‏۱‏

۲‏۳‏

۸‏

۴‏

4-

اگر

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۳}

و

B = {[b_{ij}]}_{۳ \times ۳}

،

A = [\begin{matrix} a - ١ ۲ - ١ \\ ۰ ١ ۲ \\ - ١ ١ ۰ \end{matrix}]

و

b_{ij} = {\begin{matrix} a_{ij} j \neq ۲ \\ ۳a_{ij} j = ۲ \end{matrix}

و

| B | = - ١۵

باشد، a‏ کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

5-

اگر دستگاه

{\begin{matrix} ۲mx + ۲y = n + ١ \\ ۲x + ۲my = n + ١ \end{matrix}

جواب نداشته باشد، دستگاه

{\begin{matrix} ۳x + my = ۰ \\ ۳x + y = ۳ \end{matrix}

چند جواب دارد؟

فاقد جواب

بی‌شمار

یک جواب

وابسته به

n

است.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1611