شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5355

طول اضلاع متوازی‌الاضلاعی 5 و 12 و طول قطر بزرگ‌تر آن $2x - 1$ می‌باشد. x چند مقدار صحیح می‌تواند اختیار کند؟

اگر وسط‌های اضلاع هر چهارضلعی را به طور متوالی به هم وصل کنیم، یک متوازی‌الاضلاع پدید می‌آید، در چه صورتی این چهارضلعی یک مستطیل می‌شود؟

در مثلث $ABC$ ، \text{ضلع} $BC$ را از هر دو طرف به اندازه‌های $BD=BA$ و $CE=CA$ امتداد می‌دهیم. ( $CE<BE$ و $BD<CD$ ) نقطه برخورد نیمسازهای خارجی زوایای $B$ و $C$ بر روی کدام جزء مثلث $ADE$ قرار دارد؟

در شکل زیر سه کمان با شعاع‌های برابر به مرکز‌های $O$، $A$ و $B$ رسم شده‌اند. کدام گزینه درست نیست؟