شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

1-

مجموعه‌ی جواب معادله‌ی

{(\frac{١}{۸})}^{[x]} = ۴^{١ - [x]}

کدام است؟ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

(

١, ۲

)

(

١, ۲

]‏

[‏

- ۲, - ١

)

(

- ۲, - ١

]‏

2-

اگر f‏ تابع همانی و g‏ تابع ثابت باشد و

f (۲) \times g (۲) = ۴

باشد، ریشه‌های معادله‌ی

{(f (x))}^{۲} - g (x) f (x) = ١۵

کدام است؟

۳‏- و ۵‏

۳‏ و ۵‏-

۵‏۱‏- و ۱‏

۵‏۱‏ و ۱‏-

3-

اگر نمودار تابع

y = | x - ١ |

را سه واحد به سمت راست و ۲‏ واحد به سمت بالا انتقال دهیم، ضابطه‌ی نمودار جدید کدام است؟

y = | x - ۲ | + ۲

y = | x + ۴ | + ۲

y = | x + ۲ | + ۲

y = | x - ۴ | + ۲

4-

اگر f‏ تابع پلکانی با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} - ۴ x < - ۳ \\ - ۲ - ۳ \leq x < - ١ \\ ۳ - ١ \leq x < ۲ \\ ۷ ۲ \leq x \end{matrix}

،

[a] = - ۲

و

[b] = ۰

باشد، آن‌‌گاه حاصل

f (a) + f (b)

کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۳‏

۱‏-

۱‏

۵‏

5-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} | | x - ١ | + ۲ x | - ۲ x x \geq ۰ \\ {(x - ١)}^{۲} x < ۰ \end{matrix}

مفروض است. مقدار

f (١ - \sqrt{۲}) + f (۳)

، کدام است؟

صفر

۲‏

۴‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 2180