شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1

نمودار دو تابع$f$ و$g$ در شکل روبه‌رو رسم شده است. حاصل$\frac{(f-g)(3)}{(fof)(7)}$ كدام است؟ (مربع‌های کوچک ضلع واحد دارند)

$\frac{23}{133}$

$\frac{25}{266}$

$\frac{23}{266}$

$\frac{35}{133}$

با فرض

f (x) = ۲^{x}

g (x) = \sqrt{- x^{۲} + ۳۴ x - ۶۴}

دامنه‌ی تابع f‏o‏g‏ به صورت

[a, b]

است. مقدار

b - a

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

اگر

{Log}_{۲} ۳ = ١⁄۶

حاصل عبارت

{Log}_{۲} \sqrt{۲۴} - {Log}_{۲۵} \sqrt{۵}

برابر است با:

۴⁄١

۲⁄۸۵

۴⁄۲۵

۲⁄۰۵

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = ۲x - | ۴ - ۲x |

در بازه‌ای وارون‌پذیر است. ضابطه‌ی

f^{- ١} (x)

در آن بازه کدام است؟

\frac{١}{۴} x + ١, x ⩾ ۴

\frac{١}{۴} x - ١, x ⩽ ۴

\frac{١}{۴} x - ١, x ⩾ ۴

\frac{١}{۴} x + ١, x ⩽ ۴

منحنی‌های با معادله‌های

y = \frac{x}{x + ١} + \frac{x + ١}{x}

y = ١ + \frac{١}{x^{۲} + x}

در چند نقطه متقاطعند؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1 | آزمون شماره 5251