شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

اگر $a = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{d}{{4 + b}}$ باشد، کمترین مقدار $a + b + c + d$ کدام است؟

$ - ۲۵$

$ - ۵$

$ - \frac{{۲۵}}{۲}$

$ - \frac{۵}{۲}$

در یک مثلث قائم‌الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر، مثلث مفروض را به دو جزء به‌گونه‌ای تقسیم می‌کند که مساحت مثلث کوچک‌تر $\frac{1}{{10}}$ مساحت مثلث اصلی می‌باشد، نسبت فاصله‌های پای ارتفاع وارد بر وتر از دو ضلع قائم مثلث اصلی کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۱}{{\sqrt {۱۰} }}$

$\frac{۲}{{\sqrt {۱۰} }}$

فرض کنید $A = {[{a_{ij}}]_{3 \times 2}}$ و ${a_{ij}} = i$، $B = {[{b_{ij}}]_{2 \times 3}}$ و ${b_{ij}} = j$ باشد، در این صورت مجموع درایه‌های قطر اصلی ماتریس AB کدام است؟

۲۴

۲۶

۲۸

۳۰

در مثلث \[\mathop {ABC}\limits^\Delta \] طول ضلع \[AC\] واسطه هندسی میان دو ضلع دیگر است . محیط مثلث \[ABC\] چقدر است ؟