شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هشتم: حجم و مساحت

1- حجم یک هرم با قاعده‌ی مربع به ضلع 2 چقدر کم‌تر از حجم یک مخروط با شعاع قاعده‌ی 2 است؟ (ارتفاع هر دو شکل 3 است)

$۳\pi $

$۴\,(\pi - ۱)$

$۴ - \pi $

$۴\,(۴ - \pi )$

2- در شکل زیر یک کره در یک استوانه محاط شده است. اگر حجم استوانه u باشد حجم فضای داخل استوانه و خارج کره چقدر است؟

$\frac{u}{۳}$

$\frac{u}{۲}$

$\frac{۳}{۴}u$

$\frac{{۲u}}{۳}$

3- با ربع دایره‌ای به شکل مقابل، مخروطی ساخته‌ایم، مساحت جانبی آن کدام است؟

\[324\pi \]

\[80\pi \]

\[81\pi \]

\[9\pi \]

4- مستطیلی به طول و عرض 8 و 4 سانتی‌متر داریم، اگر این مستطیل را بار اول حول طول و بار دوم حول عرض دوران دهیم، نسبت مساحت جانبی شکل حاصل از از دوران بار اول به مساحت جانبی شکل حاصل از دوران بار دوم، برابر است با:

۲

۴

‌ ۱

$\frac{۱}{۲}$

5- در شکل زیر (بخشی از ربع دایره)، حجم حاصل از دوران شکل حول شعاع OC کدام است؟